CGAL, la bibliothèque d’algorithmes géométriques

Module avancé 1 – thème « calcul géométrique » (2 jours)

• Introduction : composants 2D, 3D et dD.
• Primitives et fonctions des noyaux CGAL (intersections, distances, projections)
• Calcul et algorithmes sur des polygones
• Enveloppes convexes
• Triangulations (Delaunay, régulières, périodiques) et diagrammes (Voronoi et variantes).
• Recherche spatiale : plus proches voisins, arbres de recherche, AABB trees
• Optimisation géométrique : volumes englobants, aires inscrites, distances, analyse en composantes principales.
• Travaux pratiques 2D et 3D

Module avancé 2 – thème « génération de maillages » (2 jours)

• Introduction : définitions et concepts communs (domaines, triangulations contraintes, filtrage et raffinement de Delaunay).
• Maillages 2D : domaines, paramètres (forme et taille des éléments), optimisation, interface utilisateur.
• Maillages 3D : domaines, préservation des singularités, paramètres, optimisation, post-traitement, formats de sortie, interface générique.
• Travaux pratiques 3D : maillage à partir d’une fonction (échauffement) puis maillage à partir de données d’un scanner tomographique 3D, et comparaison avec la méthode des marching cubes.
• Note : les travaux pratiques peuvent être élaborés sur mesure sur des données d’un cas d’usage fourni par un industriel.

Module avancé 3 – thème « traitement numérique de la géométrie » (2 jours)

• Introduction : structure de données en demi-arêtes, interface avec la Boost Graph Library (BGL).
• Structures de données accélératrices pour le calcul d’intersections et de distances.
• Géométrie différentielle discrète : normales, opérateur de Laplace.
• Reconstruction de maillages surfaciques à partir de nuages de points 3D : par interpolation ou par approximation.
• Composants pour le traitement des maillages : simplification, remaillage, approximation, lissage, réparation (boucher les trous).
• Travaux pratiques 3D : traitement des nuages de points (analyse, nettoyage, débruitage, édition), reconstruction de maillages surfaciques et traitement des maillages reconstruits.
• Note : les travaux pratiques peuvent être élaborés sur mesure sur des données d’un cas d’usage fourni par un industriel. La partie théorique peut être spécialisée à un thème particulier comme la reconstruction de surfaces, le remaillage ou l’approximation de surfaces.