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calcul géométrique

CGAL, la bibliothèque d’algorithmes géométriques

CGAL offre 120 composants géométriques développés en C++ générique et multi-plate-forme, de maturité industrielle. Les composants CGAL couvrent de nombreuses fonctionnalités comme les enveloppes convexes, les triangulations, les diagrammes de Voronoï, les opérations booléennes, la génération de maillages en 2D et 3D, etc. Fiables et interopérables, ces composants permettent de gagner du temps de développement sans devoir réinventer la roue ou debugger, et ainsi se focaliser sur la spécialisation métier. © INRIA / Projet GEOMETRICA

Session:

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Objectifs

Cette session de formation initiale s’adresse aux ingénieurs développeurs de logiciels ayant des besoins en compétences sur le calcul géométrique (2D et 3D) et le traitement numérique de la géométrie (nuages de points et maillages 3D). L’utilisation d’une bibliothèque standard comme CGAL augmente de facto la productivité car elle permet de se concentrer sur la couche applicative. A l’issue de la formation, les stagiaires seront en mesure de sélectionner et d’utiliser les algorithmes et les structures de données fournis par CGAL dans leurs projets actuels ou futurs. Ils auront acquis une compréhension des choix technique de CGAL pour obtenir une fiabilité sans compromis et une intégration facilitée dans les projets industriels. Ils auront appris à prototyper des séquences de traitement de données 3D dans le logiciel de démonstration de CGAL.

Pré-requis

  • Programmation C++
  • Programmation générique C++ : templates et standard template library (STL).
  • Connaissances des primitives géométriques linéaires : points, segments, triangles, tétraèdres, etc.
  • Connaissances de base en structures de données et algorithmes géométriques.
  • Lecture des tutoriaux CGAL : https://doc.cgal.org/latest/Manual/tutorials.html

Programme

  • Introduction
    • Projet open source CGAL : motivation et historique
    • Aperçu des structures de données et algorithmes de CGAL en 2D, 3D et dD
    • Choix techniques de CGAL : langage, plateformes, dépendances
    • Calcul géométrique : noyaux, prédicats et constructeurs
    • Programmation générique pour les algorithmes géométriques
  • Calcul géométrique: primitives, tests, constructions, enveloppes convexes, triangulations, diagrammes, polygones, arrangements, opérations booléennes. Chaque composant est présenté et illustré par des exemples de codes et démonstrations en live.
  • Génération de maillages: 2D, 3D (surfaces et volumes), interface générique.
  • Traitement de maillages surfaciques 3D : intersections, distances, simplification, remaillage, approximation, lissage, réparation, déformation, paramétrisation, calcul de plus court chemin.
  • Traitement de nuages de points 3D: calcul de plus proches voisins, analyse en composantes principales, débruitage, simplification, estimation de courbures, estimation de normales, reconstruction de surfaces, détection de formes et classification sémantique.

Intervenant(s)

  • Pierre Alliez

    Directeur de recherche Inria

    Pierre Alliez est responsable de l’équipe-projet Titane et délégué scientifique du centre Inria d’Université Côte d’Azur, à Sophia Antipolis. Pierre a obtenu son doctorat en informatique en 2000 à Telecom ParisTech. Il est l’auteur de publications scientifiques et chapitres de livres sur la modélisation et le traitement numérique de la géométrie. Il est éditeur associé et développeur de la bibliothèque CGAL, et éditeur en chef du journal Computer Graphics Forumdepuis 2022. Il a obtenu en 2011-2015 une bourse ERC consolidator, et en 2017-2018 une bourse ERC proof-of-concept sur la conception d’algorithmes robustes pour le traitement numérique de la géométrie. Ses recherches actuelles portent sur la reconstruction de scènes 3D, l’approximation de formes par maillages, la compression de données géométriques, le calcul géométrique pour des applications en robotique et la modélisation 3D informée par la physique.

    @Inria / coll. par.

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Objectifs

Chaque module avancé a pour objectif d’approfondir les connaissances sur un thème spécifique et d’apprendre à utiliser une combinaison de composants pour élaborer un pipeline de traitement pour un cas d’usage concret. Les matinées seront dévolues à une présentation approfondie des composants liés au thème proposé : fonctionnalités, choix techniques, interface utilisateur, impact des paramètres, généricité pour faciliter l’intégration dans un code extérieur, démonstration du pipeline, et formats d’entrée-sortie. Les après-midis sont réservées pour des travaux pratiques sur machine à partir d’un squelette logiciel fourni. Nous mettrons en œuvre le pipeline de traitement sous la forme d’un programme en ligne de commande, et utiliserons la démo CGAL 3D pour visualiser les résultats des traitements.

Pré-requis

  • Programmation C++
  • Programmation générique C++ : templates et standard template library (STL).
  • Connaissances des primitives géométriques linéaires : points, segments, triangles, tétraèdres, etc.
  • Connaissances avancées en structures de données et algorithmes géométriques.
  • Lecture des tutoriaux CGAL : https://doc.cgal.org/latest/Manual/tutorials.html

Programme

Module avancé 1 – thème « calcul géométrique » (2 jours)

  • Introduction : composants 2D, 3D et dD.
  • Primitives et fonctions des noyaux CGAL (intersections, distances, projections)
  • Calcul et algorithmes sur des polygones
  • Enveloppes convexes
  • Triangulations (Delaunay, régulières, périodiques) et diagrammes (Voronoi et variantes).
  • Recherche spatiale : plus proches voisins, arbres de recherche, AABB trees
  • Optimisation géométrique : volumes englobants, aires inscrites, distances, analyse en composantes principales.
  • Travaux pratiques 2D et 3D

Module avancé 2 – thème « génération de maillages » (2 jours)

  • Introduction : définitions et concepts communs (domaines, triangulations contraintes, filtrage et raffinement de Delaunay).
  • Maillages 2D : domaines, paramètres (forme et taille des éléments), optimisation, interface utilisateur.
  • Maillages 3D : domaines, préservation des singularités, paramètres, optimisation, post-traitement, formats de sortie, interface générique.
  • Travaux pratiques 3D : maillage à partir d’une fonction (échauffement) puis maillage à partir de données d’un scanner tomographique 3D, et comparaison avec la méthode des marching cubes.
  • Note : les travaux pratiques peuvent être élaborés sur mesure sur des données d’un cas d’usage fourni par un industriel.

Module avancé 3 – thème « traitement numérique de la géométrie » (2 jours)

  • Introduction : structure de données en demi-arêtes, interface avec la Boost Graph Library (BGL).
  • Structures de données accélératrices pour le calcul d’intersections et de distances.
  • Géométrie différentielle discrète : normales, opérateur de Laplace.
  • Reconstruction de maillages surfaciques à partir de nuages de points 3D : par interpolation ou par approximation.
  • Composants pour le traitement des maillages : simplification, remaillage, approximation, lissage, réparation (boucher les trous).
  • Travaux pratiques 3D : traitement des nuages de points (analyse, nettoyage, débruitage, édition), reconstruction de maillages surfaciques et traitement des maillages reconstruits.
  • Note : les travaux pratiques peuvent être élaborés sur mesure sur des données d’un cas d’usage fourni par un industriel. La partie théorique peut être spécialisée à un thème particulier comme la reconstruction de surfaces, le remaillage ou l’approximation de surfaces.

Intervenant(s)

  • Pierre Alliez

    Directeur de recherche Inria

    Pierre Alliez est responsable de l’équipe-projet Titane et délégué scientifique du centre Inria d’Université Côte d’Azur, à Sophia Antipolis. Pierre a obtenu son doctorat en informatique en 2000 à Telecom ParisTech. Il est l’auteur de publications scientifiques et chapitres de livres sur la modélisation et le traitement numérique de la géométrie. Il est éditeur associé et développeur de la bibliothèque CGAL, et éditeur en chef du journal Computer Graphics Forumdepuis 2022. Il a obtenu en 2011-2015 une bourse ERC consolidator, et en 2017-2018 une bourse ERC proof-of-concept sur la conception d’algorithmes robustes pour le traitement numérique de la géométrie. Ses recherches actuelles portent sur la reconstruction de scènes 3D, l’approximation de formes par maillages, la compression de données géométriques, le calcul géométrique pour des applications en robotique et la modélisation 3D informée par la physique.

    @Inria / coll. par.

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910 / pers.

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Pour aller plus loin

À propos des tarifs

  • Partenariat avec le pôle Systematic et le pôle SCS : les entreprises membres du pôle bénéficient d’un tarif privilégié,
  • Module débutant (1 jour) : Offre de lancement jusqu’en février 2023 : 650 € (517 € pour les entreprises membres du pôle Systematic et du pôle SCS)
    à partir du 1er mars 2023 : 930 € par personne (740 € pour les entreprises membres du pôle Systematic et du pôle SCS),
  • Module avancé (2 jours) : Offre de lancement jusqu’en avril 2023 : 910 € (728 € pour les entreprises membres du pôle Systematic et du pôle SCS)
    à partir du 1er mai 2023 : 930 € par personne (740 € pour les entreprises membres du pôle Systematic et du pôle SCS),
  • Tarifs dégressifs à partir de 5 personnes (-10% de 5 à 9 inscrits, -20% plus de 10 inscrits) et en cas d’achat groupé des modules débutant et avancé (-20%),
  • Toutes les sessions en dehors de l’intra-entreprise se déroulent en distanciel.
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